統計学は決して数学ではない? 高校で統計学の必修化について

2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っているそうです。[外部記事]

震源は、高校2年の数学(文理共通)で統計が必須となり、その代りベクトルが高校3年の理系に移ったことです。

今回は統計と数学についての雑感です。

数学が好きでない方もぜひお付き合いください。


高校の数学教育で変わること


統計学が必須になり、ベクトルが必須から外れます。

引用した元記事は会員制です。非会員は途中までしか読めないので、途中までの内容で言及しますと、元記事の筆者は統計が必須になることをネガティブにとらえています。

引用します。

文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。


たしかに統計学と数学は別ものと考えてもいいかもしれません。

ただ、全く関係ないわけじゃなく、重なる部分は多い気がします。また、統計を教科に入れるとしたら、数学に入れるのが最もしっくり来ます。


演繹的と帰納的


数学の必須でベクトルがいいか、統計がいいかは意見が分かれるでしょう。ただ、私は、文型理系を問わず、高校生が統計を学ぶのは意義があると思ってます。

統計的な思考法は持っていて損はないです。

元記事では、数学は演繹的、統計は帰納的として、全く異なるアプローチを取るとしています。その結果、元記事の筆者は「数学と統計学は全く異なる性質の論理」と述べています。

私は、だからこそ統計を学ぶべきという意見です。


数学は理解する、統計は解釈する


数学は理論を積み重ねて結論を導きます。その理論に矛盾や誤りがなければ、結論は正しいものとして受け入れることになります。なので、数学は理論を理解することが大事になります。

一方、統計は、ばらつきのあるデータを取り扱って、そこから何らかの傾向や特性を見出すものです。分析の結果、何の傾向も見られない、という結果も時として重要な意味を持ちます。

統計の場合

データ分析したところ、ひとまずの結論として、こうだよねーという結果が出た。でも、その確からしさはこのくらい。だから、まあ、この結論でいいんじゃないかな。どうかな。

みたいな世界です。ちょっとくだけすぎですが。

数学は結論を導くことに意味があり、統計は、結果を解釈することに意味があると思います。


統計的アプローチの重要性


統計はウソをつく。

と、よく言われますね。

実社会でもよくあります。都合のいいデータだけを示して結論付けるのはよくある手です。

それに対して、

え?でも、こういう分析もしてみないと不十分じゃない?とか、別の期間のデータを持ってきても成り立つの?とか、そういう感覚を持つのに統計学は役に立ちます。

高校の数学でどこまでやれるかはさておき

統計的な思考法に触れるのは大事だと思います。

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