山崎元氏のドルコスト平均法と時系列相関の解説に疑問

山崎元氏の投資理論は一見すると理路整然としているように思えますが、よく読むと理解できないものがあります。

外債不要論にしても、インデックス運用の優位性理論にしてもです。

今回は、ドルコスト平均法が理解できませんでした。

ドルコスト平均法と時系列相関

今回、ん？と思った記事は「つみたてNISAが『よくできている』4つの理由」という記事です。[外部記事]

ポイントを引用します。

　積み立て投資について、「平均購入単価が下がる、『ドルコスト平均法』のメリットがある」といった説明をする向きもあり、気休め効果のサポートとして見逃してもいいのだが、正しい認識ではない。
　期待効用の上では、適正額を一括投資する方が機会ロスがなくて有利だし、等口数投資との比較は、リターンの時系列的な自己相関の正負による（実際は概ねゼロだ）。

そうなのかな。

この点についてもう少し調べたところ、山崎元氏は以下のように述べています。

時系列リターンの自己相関がプラスになる場合はより「順張り」的になる等株数投資が有利であり、マイナスになる場合は相対的に「逆張り」的になるドルコスト平均法が有利だ。[参照]

関係性がハッキリしました。

自己相関がプラスなら → 等株数投資が有利
自己相関がマイナスなら → ドルコストが有利

という関係です。

本当か確かめました。

論よりビジュアル

細かいことは抜きに結果を見てみましょう。

青線が株価の動き、赤線と緑線が取得単価の推移です。

時系列相関がプラスのケース（ρ:+0.22）




時系列相関がマイナスのケース（ρ:-0.22）



等株数投資との比較で、どっちもドルコスト平均法の方が有利です。

細かなお話し

時系列相関は、1カ月のラグで計測しました。

時系列相関がプラスのケースは、相関係数が＋0.22
時系列相関がマイナスのケースは、相関係数が-0.22

このほかにもいくつかシミュレーションしましたが結果は同じでした。

「どっちもドルコスト平均法の方が取得単価が低くなる」という結果です。

念のため投資のリターンをIRRで計測したところ、どっちのケースでもドルコスト平均法の方がリターンは高かったです。

結論はどうなんでしょう

ドルコスト平均法と、系列相関は関係ない気がするんだけど･･･

というのが私の素朴な疑問でした。

で、実際に検証したら山崎元氏の解説とは違う結果になりました。

山崎元氏の話は、なぜそうなのかの理論的な説明が見当たらないので何とも言えないのですが、少なくとも現時点ではそのままは受け入れられないなーという思いです。

もちろん私の検証に誤りがあるかもしれません。

ただ、「等口数投資との比較は、リターンの時系列的な自己相関の正負による」という説がいまのところ理解できないので、正直なところを書いてみました。

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