「人生設計の基本公式」を検証しました (追記あり)

注)最後に追記があります。

東洋経済オンラインに「共働き夫婦はマンション購入で失敗しやすい」という記事がありました。[外部記事]

記事の中の「人生設計の基本公式」について、コメント欄で興味深い指摘がありました。(コメントID 316eb6ab6322)

「この必要貯蓄率の式、間違っていますよ。」とのこと。

私も検証してみました。


人生設計の基本公式


最近、東洋経済オンラインからの引用が多いです。それだけ愛読しているということですね。

さて、人生設計の基本公式です。

画像で引用します。(画像クリックでちょっと拡大)

formula.jpg

ん・・・

複雑ですね。


コメント欄の指摘


コメント欄の指摘、ポイントだけを引用します。

この必要貯蓄率の式、間違っていますよ。式を展開すると(略)
著者の想定通りに式を使うためには分母のxを無くせば良いです。


「分母のxを無くせば良い」とのこと。

で、私も検証しました。

結論は「分母のxを無くせば良い」に同意します。


公式の整理:分子


分母のxを無くせば良いと言われてもピンときませんね。順を追って考えましょう。

まず分子。
老後に必要なお金(年額)です。

第1項は0.7×750
現役の手取り年収は750万円です。老後はその7割で生活する想定。

第2項の-225
年金額です。

第3項の-500/30
65歳時点の預金額500万円。それを余命30年で取り崩す想定

なので
525-225-16.7 = 283万円です。

毎年283万円が必要となります。

なお、老後までに貯めなければいけない総額は、283万円に老後の30年を掛けたものになります。


公式の整理:分母


さて、分母に移りましょう。

分母の計算に誤りがあります。本来あるべき計算式で話を進めます。xの0.7はいらないので取り除きます。そうすると

24/30×750となります。

30で割るのがよく分からないですね。なので、いったん30は無視しましょう。

24×750です。

24は現役の残りの年数、750は手取り額750万円。つまり、これから退職までの24年で手にできる総額です。

/30は何だろう・・・


ちょっとテクニック


考え方の整理のためのテクニックです。

ここで式を簡単にするために、分母と分子の両方に余命の30を掛けちゃいましょう。

分子に30を掛けると、1年間に必要な283万円の30年分です。「老後に必要な資金」の「総額」になります。

分母に30を掛けると、何だかよく分からない/30が消えます。24年×750万円の「手取り」の「総額」になってスッキリします。

どちらも総額になって分かりやすくなります。

で、分母の/30は年額に統一するためのものですね。ただ、分かりやすさの点では総額の方が勝ると思います。


総額と総額


分子は「老後に必要な資金の総額」
283万円の30年分 = 8500万円です。

分母は「手取りの総額」
750万円の24年分 = 1億8000万円です。

1億8000万円のうち、何パーセントを貯蓄すれば8500万円になるか。

それが「必要貯蓄率」です。

答えは47.2%です。

(;゚Д゚)  (;゚Д゚)  (;゚Д゚)


自信がなくなってきました


計算式を検証したところ必要貯蓄額が47.2%と出ました。

さすがにそれは無いよね。私の考え方が間違っているのかな・・・

と自信がなくなってきました。

でも、順を追って考えると元記事のコメント欄にあった「分母のxを無くせば良い」は正しいです。

で、思ったのは

老後に必要な額の前提が現実的でないのかな。


老後に必要な額の前提が・・・


老後に必要な額が、年金と資産の取り崩し以外に毎年283万円も必要でしょうか。

年金で225万円あって、資産の取り崩しで17万、それに283万円の上乗せです。合計で525万円。

月額にすると43万円です。

65歳からの30年間、毎月43万円を消費しきれるかな・・・ 

ん・・・

いろんな意味で「人生設計の基本公式」は腑に落ちないです。

まあいいや。

老後のことをそこまで考えてもしょうがないですね。

明日、何が起きるか分からないですし、設計図に沿って人生が進むわけでもないです。ある程度の備えは必要ですが、備えすぎるのは人生をつまらなくするかも。

何ごとも、過ぎたるは猶及ばざるが如し。

かもしれませんね。


追記:誤解があったかもしれないので再検証


元記事から引用。

老後生活比率(x)0.7倍(65歳になったら、現役時代の何割程度の生活水準で暮らしたいかを設定します)


「現役時代の何割」の考え方に誤解があったかもしれません。

「現役時代の手取り年収」の「〇割」

と考えていたのですが

「現役時代の手取り年収から貯蓄に回したあとの金額」の「〇割」

ならば式は整合的です。

元記事のコメント欄の式を少し書き換えます。
A+Pb+asY=xYb-bsxY

右辺だけを整理すると

b(1-s)xY

老後の年数×(1-貯蓄率)×○割×手取り額

なので、貯蓄に回したあとの手取り額の〇割、なら整合的ですね。

ようやく少し腑に落ちました。

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3746:

以前山崎元氏が東洋経済オンラインで示した式ですね(http://toyokeizai.net/articles/-/133995?page=2)。

さて、式の是非は置いておくとして、アラフォーで35年ローン、変動金利で低い金利計算をして、5000万円の物件は無謀すぎ。そんなものFPに相談するまでもなく。
40歳前半で35年ローン。80歳近くなって初めて返済完了。計画立てるにしても、60歳までには返済にしておきませんと、かなり厳しい結果になりそうです。

2017.11.19 23:56 煙々 #RaJW5m0Q URL[EDIT]
3747:

※3746:煙々さん
情報ありがとうございます。

40代で35年ローンは厳しそうですね。住宅ローンこそ長期の複利効果を痛感するものだと思うので、できるだけ少なく借りる、できるだけ短く借りるが基本だと思います。

2017.11.20 00:12 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]

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