長期投資でリスクは低減するか増大するか

長期投資でリスクは低減するか増大するかの議論をネットで見かけました。

長期投資でリスクが低減するかのような説がありますし、一方で時間とともにリスクが増えるという説もあります。長期投資とリスクの関係は分かっているようで分かりにくいですね。

またリターンについては、短期的には暴騰・暴落があるけれど、長期的に見れば期待リターンに収れんするという説もあります。平均回帰とか大数の法則とかの用語も使われますが・・・

んー

と思うときがあります。

今回は、長期投資とリスクの関係について、ちょっと理屈っぱい話をします。


投資理論の結論


リスク量は時間ともに増大する。

それが投資理論の結論です。

リスクを分散値で見るなら、時間に比例してリスクは増えます。リスクを標準偏差で見るなら、時間の平方根に比例してリスクは増えます。標準偏差=分散の平方根の関係からそうなります。

具体的には

1年の分散が○なら 2年間で○×2、10年間で○×10
1年の標準偏差が□なら 2年間で□×√2、10年間で□×√10

です。

なおリスクが時間とともに増大するのは、同じ権利行使価格のオプションで満期までの時間が長い方が、短いものよりオプションプレミアムが高くなることにも表れています。


リターンについて


短期では暴騰・暴落があるけれど、長期的には実現リターンは期待リターンに収れんするという考えがあります。

そこに平均回帰性とか大数の法則を用いるのですが、私は腑に落ちないです。

大数の法則が成り立つほどに十分な数なのかが疑問ですし、平均回帰性が成り立つならランダム性と矛盾すると思うからです。

まあ、事前に期待リターンは○%と宣言して、それに対して実際のリターンが収れんする実例は見たことがなく、収れんするかどうかは実証しようがないですね。ある特定の期間を取って○%だったと言ったとしても、そのリターンが今後の期待リターンとして見ていいのかは疑問です。

リターンの収れんって、たまたまそうなのか、本質的にそうなのかが分からないと思うんです。理論的、客観的に話せる問題ではなく、信じるかどうかの主観的なものかもしれませんね。


効用の問題


ここから話は少し変わります。効用とポートフォリオ選択の話です。

効用とは、「リターン - リスク拒否度×分散」で定まるもので、ポートフォリオ選択(資産配分の決定)に影響します。

リターンと分散は時間に比例して同じように増大するので効用の式は時間変化に関わらず一定、そのため投資期間の違いが資産配分の決定に影響しないという説があります。

投資期間1年でも10年でも、同じポートフォリオ選択になる。長期投資だから、短期投資より大きなリスクを取れるわけではないという説です。

んー

私はちょっと違う考えです。


投資期間とリスク拒否度


投資期間とポートフォリオ選択(リスクの取り方)は関係ないという説は、効用が時間変化しないことが前提です。

ところが「リスク拒否度」は時間変化すると思うんです。

時間がたくさん取れるならリスクの拒否度は低く、時間が限られているならリスク拒否度が高いといった具合です。リスクの拒否度が投資期間で変わるとしたら、ポートフォリオの選択も違って当然です。

投資期間1年でも10年でも関係ないという説は、理論的すぎる気がします。

もしこのような説に遭遇したら、そのまま信じることをせず、「想定の投資期間が違えばリスク拒否度も違うんじゃない?」と思っていただけるといいかもしれません。


まとめ、のようなもの


リスクの絶対量は時間とともに増大します。

期待リターンへの収れんは、大数の法則が成り立つのかは疑問ですし、株価のランダム性を前提にすれば、平均回帰性も疑問です。

効用によるポートフォリオ選択は、リスク拒否度の変化を考慮していない点で疑問です。


私の長期投資の考え


リターンが期待リターンに収れんするとは考えていませんし、リスクは増大すると考えています。なので無条件で長期投資がいいとは思っていません。

ただ短い期間よりは、長い期間の方がチャンスもリスクも大きい、とは思っています。

効用によるポートフォリオ選択は机の上の議論のように思えます。リスク拒否度の点からは長期の方がリスクを取りやすいとは言えるのではないかなーとは思っています。

一口に長期投資と言っても、考えることはたくさんありますね。

かなり理屈っぽい話でした。(^^;

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