週末の息抜き 三角形の面積の問題

おもしろい算数の問題を教えてもらいました。

三角形の面積を求めよという問題です。

今回は息抜きのお話しです。


まずは問題


まずは問題から

816_triangle.jpg
画像・問題出典

問題は「この三角形の面積を求めよ」というものです。

さて、いかがでしょう。


底辺×高さ÷2


三角形の面積なので・・・

10×6÷2 = 30

ではありません。


ひっかけ問題


10に対する垂直線が6で、かつ、∠ABCが90度

これを満たす図形はユークリッド空間(≒普通の平面)では存在しません。要はひっかけ問題なんですね。

ん・・・

そういう図形はあるのかな・・・と気が付けばOKですけど、まあ気が付かないですよね。


確かめました


816_triangle_01.png

この図形で(x)が変化すると角度が変わります。

xの変化による角度の変化はこうなります。

816_triangle_02.png

最大でも79.6度です。直角90度にはならないですね。

久しぶりに三角関数を学び直しました。


この問題


問題の引用元によると、この問題はマイクロソフトの入社試験に出されたものだそうです。

おもしろい問題ですね。

単純な面積の問題じゃないよね・・・と思って、わざわざ∠ABCを90度と指定していることに気が付くかどうか、ですね。

はい。

私は気が付きませんでした。それに気が付いても面積は出せません。(^^;

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3071:

辺の長さに代数当てて連立方程式を立てて無理矢理解を求めると、
虚数になってしまって解が存在しないとわかる(汗。
そこですぐに「こんな三角形は存在しないから面積は求められない」って結論を
導ければまずまずでしょうか(笑
図を見てすぐにピンと来るような人が求められるのですね(呆気

でも今の日本だとこんな問題は悪い問題だと非難殺到でしょうか(汗

2017.02.18 23:29 塩蔵 #- URL[EDIT]
3072:

面白い問題ですが、最初、なんで間違っているか全然わからず。リンク記事の説明を読んで、あぁ、なるほど!と。
嫌らしいけど、また面白い問題とも。
作った人もさすがと。

3.1+5.9=9.0の問題とは雲泥の差のような気がします。

2017.02.19 03:40 煙々 #- URL[EDIT]
3073:

※3071:塩蔵さん
そうですね。図を見てピン!と来る人だけが解けるんでしょうね。
良い問題だと思うんですけどね。批判する人もいるかもしれませんね。引っかけ感が強いので。(^^)

2017.02.19 18:37 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]
3074:

※3072:煙々さん
ん?と思わせる問題ですよね。
小数点の有効桁数や掛け算の順番より断然面白い問題ですよね。

2017.02.19 18:39 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]

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