「算数の裏ワザ」に釈然としない気持ちです

「中学受験で頻出!はやく解く『算数の裏ワザ』」という記事がありました。[外部記事]

サブタイトルは「『速さ』の単位換算が一瞬でできるテクニック」です。

読んでみて、いや・・・あの・・・

ともかく思うところを書いていきます。


問題と解答


裏ワザの問題は以下です。

問題:時速43.2kmの自動車は、17秒間で何m進みますか。


で、回答例はこうなります。

【(裏ワザを使わない)通常の解きかた】
43.2km=43200m
1時間=60分、1分=60秒なので、
1時間=(60×60)秒=3600秒
3600秒で43200m進むので、
43200÷3600=12より、秒速12m
だから、17秒間に、12×17=204m進む
答え 204m


ちょっと複雑ですね。


裏ワザ


裏ワザで解くとこうなります。

【裏ワザを使った解きかた】
43.2÷3.6=12
12×17=204m
答え 204m


簡単そうに見えますね。

でもね、と。

通常版では、1時間が3600秒であることを計算するプロセスを載せている。
裏ワザ版では、いきなり3.6を使っている。

それだけの違いです。

あと、「km」を「m」に変換するのに1000を掛けますよね。それを、3600秒を3.6にすることで省略しているのです。いかにも凄そうな「裏ワザ」ですが、やっている事はショートカットのテクニックです。


掛け算の順序問題より深刻な問題


今回の裏ワザのテクニックは、問題の解き方としてかなり引っかかります。

43200m ÷ 3600秒 = 12m/秒

を求めるのに、いきなり3.6を持ってきて

43.2 ÷ 3.6 = 12

で、秒速12mとするのはかなり引っかかります。「単位」の概念をすっ飛ばして計算テクニックに走っている気がするからです。

答えは出せるけど、それで得た「正解」に何の意味があるの?

と思います。


おっしゃることは少し理解できますが


元記事の趣旨はこうです。

中学入試において、「正しい答えを出せる」だけでは不十分です。

なぜなら、中学入試の算数は「時間との戦い」でもあるからです。制限時間があるなかで、数多くの問題を解くためには、「正確さ」だけではなく、「問題を解くスピード」も求められます。


確かにスピードも必要でしょう。

それは分かるのですが、それでも釈然としません。

その裏ワザを知って計算スピードが速くなるとしても、その効果は数秒の差でしょう。その裏ワザを知っているかいないかは、合否にほとんど影響しないと思います。

普通にkmをmに換算して、1時間を3600秒に換算して、そこから秒速メートルを求める方がいいです。その方が汎用性が高い知識になります。

変な裏ワザを教えるから混乱するし、算数嫌いも生まれるんじゃないかな・・・


よく分からないままに


これは性格にもよると思うんですけどね。

こう計算すれば簡単に「正解」にたどり着く。さっさと問題を解いて、あとは他の問題に時間を使った方がいい。

という考え方は私は苦手です。

正解を得ることは大事だと思いますが、

「なぜ、そうなるのか」、「他の解き方はないのか」、「正解はその一つだけか、複数の解を持っているのではないか」、「それは常に成り立つのか、特定条件の下での解か」

などを考える力の方がもっと大事だと思うんです。

中学受験の小学生に限った話ではありません。


まとめ、のようなもの


答えを出すための「テクニック」が必要なのか。
答えを出すための「考え方」を身につけるべきなのか。

小さな子に算数を教えるとき、どっちを選びます?

それと、ね。

ご自身が何かを学ぼうとしたとき、解法のテクニックを得たいですか、それとも答えを出すための考え方を身につけたいですか?

私は後者を選びます。

できるだけ、ですけどね。(^^;

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3001:

テクニックだけ積み重ね続けたら
想定外のことには対処できなくなりそうです
サバイバルできない・・
困難な状況を越えて生き残る力はつかない気がします
この先の時代は特に、変化に対応できる力をつけないと、いろいろな意味で厳しいんじゃないかな、と思います
それに「考える」ってとても楽しいことだと思いますけどね

2017.01.28 23:42 ともみ #- URL[EDIT]
3002:

これは43.2k(m)÷3.6k(秒)ってことでしょうかね?
k(キロ)は1000倍の意味なので両方にある場合は省いても結果は同じって事でしょうけど、その説明をすっ飛ばしちゃいけませんね。
私は算盤をやっていたのでゼロやコンマは脳内で省いて出来るだけ単純化して計算する癖が付いてますけど、これを「裏ワザ」とするのはどうかなぁ?と思います。

2017.01.29 07:28 ニャーゴ #- URL[EDIT]
3003:

>知識だけでなく、その成立理由を押さえることも大切です。
>お子さんには、この裏ワザが成り立つ理由もできれば教えてあげてください。

裏技か理屈かの二択かで後者を選ぶかのような〆かたされてますが、上のように理屈は理解させることを大前提においてます。二択ではなく、両方分かった上で簡単な計算方法を使えって話じゃないかと。
私も昔に中学受験やりましたが、周りの子含めてこの手の計算の簡略化は普通にやってました。特に御三家や灘など難関校を受ける子達ほど理解した上で常套手段として使ってた記憶。計算時間短縮もありますし、くだらない計算ミスも減るので使える。
今でも正方形の一辺×一辺×0.57とか覚えてます。

2017.01.29 11:03 吊られた男 #zdvXpt9s URL[EDIT]
3004:

受験なんて所詮、時間内で答えを求めるためのテクニックでしかなく。昔はそれでいいし、また、それしか基準としてできなかったんでしょうが。

今のご時世、スマホもあればPCもある。単純な計算や記憶問題なら、ツールやネットを使って集めればいい。極論言うなら掛け算や割り算なども不要。スーパーやコンビニなんて、バーコード読むだけです。

考える力、どうしてそのような結果に至ったか、また多種多様な情報から正しいものを選ぶ、モラルやあるべきことを学習する方が大切かと。

ですが、受験の仕組みは変わりませんし、絶対的な評価も容易でもありません。この手の小手先の裏技が無くなることはないでしょう。また知っておいても損になるわけでもありませんし。

計算が重要なことは言うまでもありませんが、あまりに捻った重要性を見いだせないことに力を注ぐのもどうなのだろうか。何を学ばせるべきかの議論や、受験における評価基準がどうあるべきかが、時代とズレ始めたということなのかなと、漠然に思うところです。

2017.01.29 11:38 煙々 #- URL[EDIT]
3005:

※3001:ともみさん
「考える」のは楽しいですよね。
テクニックがなくても考える力があれば、なんとかサバイバルできる気がします。変化への対応力も大事ですね。

2017.01.29 12:29 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]
3006:

※3002:ニャーゴさん
そうですね。43.2k(m)÷3.6k(秒)のことみたいです。単位変換を一発でやる裏ワザですね。
算盤(暗算)をやっている人は算盤の珠をイメージした計算みたいですね。数字を扱う計算とは別世界のすごさだと思います。

2017.01.29 12:33 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]
3007:

※3003:吊られた男さん
元記事では「理由もできれば教えてあげてください」とあります。言外の意として、できなければ教えなくてもよく、それは思考力を軽視しテクニックを重視した考え方と思いました。

「理屈は理解させることを大前提においている」とは思えません。その点で元記事の読み方に違いがありますね。

2017.01.29 12:48 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]
3008:

※3004:煙々さん
そうですね。計算の速さやテクニックを問うのは時代に合っていないと思います。
受験テクニックとしてはありだと思いますが、思考力を養う方が大事だろうなと思うのです。
多種多様な情報から正しいものを選ぶ力も大事ですね。これからの時代、ますます大事になると思います。

2017.01.29 12:52 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]
3009:

自分ならきちんと理屈をわかった上でキロを省略計算するでしょうが、
理屈抜きでもテクニックを覚えて時間短縮して
有限な時間を他のことに使うことは良いことだと思います。

でも、自分はそれはうまくできませんし、
みんながテクニックを覚えて人生を切り開こうとするのなら、
自分はそうじゃない・遠回りの方法でもいいと思っています。

ほら、「人の行く裏に道あり花の山」っていうじゃないですか(汗。
地味にコツコツ。

2017.01.29 17:07 塩蔵 #- URL[EDIT]
3010:

※3009:塩蔵さん
「人の行く裏に道あり花の山」ですね。

テクニックを覚えて、それで受験を乗り切るのもありだと思います。でも、私も急がば回れのように遠回りの方法を選びます。
解ける問題数が少なかったり、計算ミスをすることはあっても、それでもいいかなと思います。

2017.01.29 20:11 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]

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