少子高齢化と日能研の問題と将来予測の難しさ

電車のなかで日能研の広告を見ました。

「シカクいアタマをマルくする」シリーズです。問題を見ながら、あれこれ考えるのは良い頭の体操になります。

今回は、日能研の問題をダシに将来予測の難しさを考えます。


問題文


カリタス女子中学校の入試問題です。

ある国では、2035年末に人口が1億1700万人で、国民の3人に1人が高齢者になり、2060年末に人口が8700万人で、国民の2.5人に1人が高齢者になると予想されています。この予想通りになった場合について、次の問いに答えなさい。ただし、65歳以上の人を高齢者と呼ぶことにします。

(問)2035年末以降、この国の人口と高齢者の1年ごとの増加数または減少数が一定であるとすると、初めて高齢者が国民の半分より多くなるのは何年末ですか。[出典:日能研]


ん・・・

中学入試に少子高齢化問題ですか。

問題文もちょっと複雑ですし、算数、国語、社会の複合問題ですね。解くのは大変です。


おことわり


回答をすぐ続けて書いていきます

ゆっくり考えたい方はここまでにして、後ほど読み直してください。


では、回答編に進みます。


回答編


設問にある関係性をグラフに書くと解きやすいです。

「高齢者が国民の半分より多くなるのは何年末ですか」という問いなので、「総人口の1/2のグラフ」と、「高齢者人口のグラフ」が重なる年を求めればOKです。

795_nichinoken_01.png

中学入試で使っていいのかは分かりませんが、一次関数の連立方程式を作って、それを解くのがシンプルで扱いやすいと思います。

総人口の1/2を(y1)、高齢者人口を(y2)として

y1 = -60x + 5850
y2 = -16.8x + 3900
y2 > y1

で解いて、x > 45.14

2035年 + 46年 = 2081年

ですね。


さて、本題


さて、ここからが本題。

問題文に「1年ごとの増加数または減少数が一定であるとすると」とあるので、単純増加、単純減少で「直線」の問題だな・・・と思いつつ考えました。

で、総人口は結構な勢いで減っていくよねー、でも高齢者はあまり減らないね。

ということは、そのまま直線を伸ばしたらどうなるの?っと。

やってみたらこうなりました。

795_nichinoken_02.png

2111年には、高齢者人口が総人口を上回ります。

え?(゚Д゚)

94年後、どんな世界なんだろう。(-_-;


もちろんお遊びです


もちろんお遊びです。

中学入試の問題なので、現実的に考えるのは野暮ですね。

とはいえ、考えるとちょっと面白いです。

過去からの推移を、そのまま直線的に伸ばして将来を予測することは現実世界でよくあります。増加「数」でなく、増加「率」にして曲線的に伸びていく予測もあります。

公共投資の需要予測とか、企業の業績予測とか、投資による資産増加の予測などもありますね。


将来予測の難しさ


短期的な予測なら、過去からの延長線上に将来を見通してもそう大きくは外さないかもしれません。

一方、長期の予測になると小さな予測誤差が積み重なるので、結果として大きな乖離を生むリスクが高まります。

チリも積もれば山となる。小さくてもコツコツと。

は、利益もそうですし、予測誤差もそうですね。

そんなことを思う問題でした。(^^)

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2974:

私は関数を使わないでやってみました。
老人とそれ以外の人口のそれぞれの年間減少数を求め、その差で2060年の老人とそれ以外の人口の差を割るわけです。すると、20.1年という値になりました。
なので、最初は2080年と思ったのですが、設問は「年末時点で半分以上になる年」なので0.1年を切り上げる必要があって2081年になるわけですね(汗)。

大人になると、「2080年で半々になるのね」とかおおざっぱになっていかんです。

2017.01.23 14:10 きっしー #- URL[EDIT]
2981:

※2974:きっしーさん
コメントありがとうございます。
問題文は国語の要素もありますね。(^^;
中学受験ですと切り上げするしないは大きな違いになってしまいますが、大人はおおざっぱでいいんだと思います。

2017.01.23 21:05 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]
3011:こんにちは~

94年後…
爆笑でした!

>シカクいアタマをマルくする
シカクやマルを超越して、大方無隅・大象無形的で天晴れです。

2017.01.30 06:59 のろのろ #- URL[EDIT]
3012:

※3011:のろのろさん
94年後の世界をちょっと見てみたい気もします。(^^)

2017.01.30 23:04 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]

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