掛け算の順序問題で、いや、それは無い気がする・・・という話

いまごろになってですが、掛け算の順序問題を取り上げます。

Wikipediaで「かけ算の順序問題」を見たら、1972年に朝日新聞で報道されて以来の議論なんですね。

40年以上前から・・・

つい最近の話題だと思っていました。


掛け算の順序問題


一人に4個、みかんを配ります。6人に配る場合、みかんは何個必要でしょう。

この問題では、「4×6」が正解とされています。

順番が違って6×4とすると式が正しくないとされて、×になったり減点されたりするのが議論になってます。

ん・・・

高等数学で「行列の掛け算」をやるときは順番が大事になりますけど、小学生レベルの算数なら「4×6」でも「6×4」でもいいじゃないと思います。


ではなんでいまさら


いまごろ掛け算の順番を取り上げるのは、いや、それは無い気がする・・・という話を見かけたからです。[外部記事]

直方体の体積を求める式で、「縦×横×高さ」の順番を入れ替えるだけで減点されるという話です。

いや、それは無い。あったらおかしい。

と思うんです。

番組は見ていないのですが、なんだか釈然としない話です。


みかん


みかんを配る掛け算の場合

一人に4個、みかんを配ります。6人に配る場合、みかんは何個必要でしょう。
6人の人に、一人当たり4個のみかんを配ります。みかんは何個必要でしょう。

これはどっちも、確実にマルが取れる式は4×6です。

文章の作りは違っても、「一人当たり4個、それを6人に配る」という関係性は変わりませんね。(繰り返しですが、順番はどっちでもいいと思います。特に小学生なら。)


体積


直方体の体積は、「縦×横×高さ」ですね。

でもね、と。

直方体の縦、横、高さは、どこから見るかによって変わるものですよね。

面積の縦×横でも、90度の回転を加えれば縦と横が入れ替わります。

だからこれは、「4×6」でも「6×4」でもいいんです。

縦とか横は文章題で一時的に与えられるラベルで、変換可能です。みかん問題は、「1人当たり○個」それを「□人分」といった関係性なので変換不可能です。

なので、みかんと体積では、掛け算の意味合いは少し違うんです。

体積で「縦×横×高さ」の順番を入れ替えるだけで減点されるのだとしたら、減点した人を問い詰めてもいい話ですね。

ちなみに、2008年の小学校学習指導要領解説算数編では

長方形の面積 = (縦)×(横) (もしくは(横)×(縦))

と但し書きが書かれているそうです。(出典:wikipediaの同ページ内)

面積の順番はどっちでもいいんです。体積もそうですよね。


よけいなひとこと


小学生の算数なら、あまり細かい事にはこだわらずに、できるだけマルにしてあげるのがいいと思うんですよね。

で、

体積で「縦×横×高さ」の順番を入れ替えるだけで減点されるのは・・・

それは無いだろう。

と思います。

素直な感想として。

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2869:

何回説明を読み返しても、理解できない。そもそも何で問題になるかも。減点の対象になると考えること自体が、あまりにおかしい。

ちょっと問題は違いますが、教えていない方法での回答は減点とかもありましたね。もう、日本の教育はよくわからないです。

2016.12.27 21:17 煙々 #- URL[EDIT]
2870:

※2869:煙々さん
学習指導要綱が細かすぎるのが一因かもしれませんね。小学生の算数ならどっちでもいいと思うんです。

教えていない方法での回答は減点というのもおかしいですね。日本の教育は、本質より形式を重視しすぎなんでしょうね。

2016.12.28 16:18 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]
2872:おじさんと子供

大人のくだらないエゴや
理不尽さを早期に学校で
学習出来るのなら、それも悪くないと
開き直ってみるのも1つの感情の鎮め方ですが

そんな考え方は、いろいろなことに
諦める習慣の付いてしまった
おじさん特有の考えで
子供には酷な話ですよね

2016.12.29 18:24 消費しないピノキオ #0bEIyvWM URL[EDIT]
2874:

※2872:消費しないピノキオさん
なるほど。算数を勉強しながら社会科も学べる、一石二鳥だと考えるのもありですね。

2016.12.29 22:48 小黒とら #j72wRO66 URL[EDIT]

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